もう4年も前の話題になるので、ずいぶん出遅れた感はあるけど、Googleの面接試験で出された問題に次のようなものがあったらしい。 ある国では人々は生まれてくる子には男の子だけを欲しがりました。そのため、どの家族も男の子を産むまで子供を作り続けまし…

電磁気学の基礎となる方程式に「マクスウェルの方程式」というものがある。 表記のスタイルには様々あるが、電場E、磁場H、電束密度D、磁束密度B、電流密度iの関係を次の4式で表したものだ。微分演算子∇（ナブラ）との内積、外積はそれぞれdiv（発散）, rot…

12月5日のGoogle検索オフィシャルブログで、グラフ描画機能が紹介された。■Showing some love to math lovers http://insidesearch.blogspot.com/2011/12/showing-some-love-to-math-lovers.html Googleの検索欄に数式を入れると、そのグラフが描画されると…

■キーワード：繰り返し、パターン、Wallpaper group、対称下図のような、対称性と繰り返しを持つ幾何学的なパターンは壁紙などの装飾でよく見かける。 ある図形を、そのまま並べたり、または反転させたり、鏡映にしたりして平面を敷き詰める「方法」は、全部…

ネット上を検索しても、あまり情報が見つからなかったので簡単なまとめ。ハウスドルフ距離とは、2点間の距離ではなく、2つの「集合」の間の距離を表すもの。英語版Wikipediaでは次の式で表現されている。 sup, infを知らないとパッと見ただけでは分かりにく…

次のような数式で表現される曲線が綺麗なハート型になる。 誰が考案したものか不明だけど、海外では「The Love Formula」と呼ばれているようなので、直訳すれば「愛の方程式」と言ったところ。 先日のエントリでも活躍した、WolframAlphaにさっそく式を入れ…

昨日のエントリで、「2,235,197,406,895,366,368,301,559,999分の1の確率で起きたトランプの奇跡（ロケットニュース２４）」についての検証を行ったばかりだが、その直後に同じく「ロケットニュース２４」で紹介された記事が、また確率・統計に関係しそうな…

こんな記事があった。■2,235,197,406,895,366,368,301,559,999分の1の確率で起きたトランプの奇跡 （ロケットニュース２４） http://rocketnews24.com/2011/12/03/159042/記事の内容を簡単にまとめてしまうと、次のような感じ。 「シャッフルした52枚のトラ…

キーワード：統計、カイ2乗検定（χ2乗検定）観測データの分布には誤差が含まれるため、理論的に求まる分布と完全には一致しない。そこで次のような疑問がおこる。「観測されたデータの分布は、理論値の分布とほぼ同じと見なせるだろうか？」 これを判断する…

キーワード：Subversion、TortoiseSVN、バージョン管理Subversionでファイル管理されたサーバーに、Windows用SubversionクライアントとしてTortoiseSVN(Ver. 1.7.1)を使用する場合のメモ書き。・TortoiseSVNをダウンロード TortoiseSVNのダウンロードページ …

キーワード：フレネ・セレの公式、接ベクトル、主法線ベクトル、従法線ベクトル、曲率、捩率3次元曲線上の点における幾何学的な性質を表すベクトルとして、下図のように3つのベクトルが定義される。 （出典：Wikipedia）図中のT,N,Bが表すものはそれぞれ次の…

何かしらのデータを処理する際に、データに含まれるノイズ（雑音）は排除の対象になるが、ノイズが有益な場合も多い。 先日のエントリで、モンテカルロ法について触れたが、モンテカルロ法が依って立つ「ランダムな点」を生成するためには、適切な「乱数」が…

キーワード：Android、Google マップ、Google マップナビ、目的地、設定、地図Androidのスマートフォンで、Googleが無償で提供するナビを便利に使っている。 でも、目的地の設定が「音声入力」または「文字入力」しか対応していないため、地図を見ながら直接…

モンテカルロ法は、乱数を用いて数学的な問題の解を得る方法だ。 数学という厳密な世界に乱数を用いるという点に違和感を覚えるが、難しい計算の解を簡単な方法で（近似的に）求められる優れた利点がある。一般によく知られるのは、次の図のように単位正方形…

・線分の垂直二等分線をコンパスと定規だけで作図するには？ ・角の二等分線の作図は？ このような、中学生のころに学習した幾何学の内容から、 ・3点を通る円の作図 ・正5角形の作図 など、少し高度な内容まで、17種類の幾何学的な作図を、わかりやすいアニ…

東京大学のWebサイトに掲載されている、トム・ガリー氏（翻訳家）による「科学英語を考える」がはてなブックマークで話題になっている。■科学英語を考える http://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/story/newsletter/english/特に冠詞のaとtheの用法、それと関係詞の…

光は電磁波の一種であって、電磁波はその波長によって異なる様々な性質を持つ。 波長の短い方から、X線、紫外線、可視光、赤外線、マイクロ波などという名称で呼ぶが、それらをわかりやすくしたものが下の図。この図は、原子力教育支援情報提供サイト「あと…

財団法人 高度情報科学技術研究機構が提供する「原子力百科事典 ATOMICA」の情報が充実している。■原子力百科事典 ATOMICA http://www.rist.or.jp/atomica/例えば ＜大項目＞ エネルギーと地球環境 ＜中項目＞ 人間活動とエネルギー・地球環境問題 ＜小項目…

以前のエントリで、TeXを使って疑似コードを記述する方法を紹介した。■TeXでのアルゴリズム（擬似コードの記述） algorithms パッケージ http://d.hatena.ne.jp/Zellij/20110421/p1一般に疑似コードは「特定のプログラミング言語の知識を持たない人でも理解…

反復法については複数のアプローチがあるけど、わかりやすくまとめたものがあまり無いなぁ、と思って検索していたら、 次の東工大の卒業論文が簡潔でわかりやすかった。■「無制約非線形最適化問題に対するアルゴリズムの比較」 http://www.is.titech.ac.jp/~…

インターネット上のセキュリティに関する話題が最近多い。 個人でも簡単にサーバの運営を行えるようになった昨今、安全なウェブサイトを如何にして作るべきか、注意しなければならないことが多い。各種の個人ブログや、IT系の情報ページで、セキュリティ対策…

2011国際ロボット展が9日から12日までの期間で開催されている。■ 2011国際ロボット展 http://www.nikkan.co.jp/eve/irex/そのためか、ロボットに関するニュースが最近になっていくつか発表されている。■ホンダ、進化した「新型ASIMO」とロボティクス製品「Ho…

テレビ番組やネット上で、放射線の危険性を説く武田邦彦氏（中部大学教授）に対する賛否両論が交錯している。工学博士の学位を持ち、職歴も立派であり、さらに、氏の発言内容は、放射線の危険を積極的に唱えるものであるから、一般市民には広く支持されてい…

CADデータから3次元の形状を出力する（プリントアウトする）「3D造形機」または「3Dプリンタ」の登場は、世の中に大きなインパクトを与えたが、最近では、他の電子機器と同じく低価格化が進んでいる。ハイエンドの3Dプリンタは今でも一千万円くらいするが、…

テキスト処理を行う際に、正規表現を知っていると効率を大幅に改善できることが多い。 例えば、三桁の数字だけを取り出したい、とか、≪≫に囲まれた文字だけ削除したい、というような特定のパターンに当てはまる文字列を検索・置換するために使用できる。ここ…

地上に太陽を作る研究とも言われる「核融合」の研究が一歩前進したとのニュースがあった。 ■核融合研、イオン８０００万度Ｃの高温プラズマ生成に成功（2011/11/04 日刊工業新聞） http://www.nikkan.co.jp/news/nkx0720111104eaah.html■核融合プラズマ不安…

これまでに地球上に生まれたヒトの総数は？国際非営利団体である人口調査局（PRB・Population Reference Bureau）が、つい先日に「これまでに地球上に生まれたヒトの数はどれほどか」という興味深い推計値を発表した。■How Many People Have Ever Lived on E…

当ブログ経由で購入された書籍のランキング。【1位】数学版 これを英語で言えますか？ 関連エントリ：英語での数式の読み方 【2位】Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 関連エントリ：Excelによる科学技術計算 【3位】人はなぜ錯視にだまされるのか? …

「保険」は各種あるが、インターネット上でのまとめ情報はどうもわかりにくい。 その理由は、保険の分類のしかたが様々にあること、正式名称が長く、それに相当する略称が複数あること、特定の分野のみまとめられているケースが多いこと、などがあげられる。…

【キーワード】Excel, 正規分布, 乱数, 正規乱数■目的 ダミーの実験データを作る場合などに、正規分布に従う乱数を得たいことがある。 ここでは、Excelを使って、そのような乱数を生成する方法を説明する。■RAND関数 Excelに備わっている乱数先生関数RANDを…