まずは2次元に限っての話。 写像によって、ある図形が他の図形に写される。 このときに、元の図形に含まれる2つの直線の成す角度が、写された後でも変化しない写像を等角写像(conformal transformation, conformal map, angle-preserving transformation)と…

このブログでも紹介した動画「『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！」がネット上で、大きな話題になっている。 おねえさんが、ひたすら場合の数を数え続ける様子は、現実ではありえないながら、なぜかついつい見入ってしまう…

昨日のエントリで、「Self-Avoiding Walk」として知られる問題の解が、 2, 12, 184, 8512, 1262816, 575780564, ... という数の並びになること、そして現在では n=19 までの解が知られていることを紹介した。そういう情報はどうやって調べるの？ Web上には T…

YouTube 上に公開された 「『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！」 という動画が話題になっている。http://youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs下の図のようなNxNの格子を用意して、左上のスタート地点から、右下のゴール地点に…

200エントリ達成記念。このブログ経由で売れている書籍を紹介します。■ 第1位 大学で習う物理の概念を理解する上で役立つベストセラー。 このブログでも、こちらのエントリで読後の感想を書いています。物理数学の直観的方法―理工系で学ぶ数学「難所突破」の…

Centroidal Voronoi tessellation (重心ボロノイ分割) とは、分割後の領域の重心と母点が一致するボロノイ分割のこと。そもそもボロノイ分割ってなんだっけ？ボロノイ分割とは、ある領域（例えば2次元平面上の四角形）を、複数の領域に分割する方法の1つ。 …

「公開鍵暗号」RSA暗号の簡単なまとめ。 ・2つの鍵「公開鍵」と「秘密鍵」を使う。 ・公開鍵は閉めるための鍵。公開されて、誰でも使うことができる。データを送る人が使う。 ・秘密鍵は開けるための鍵。秘密にされて、データを受け取る人だけが使う。暗号化…

日常では際限なく大きな数を表すのに「無限大」という言葉を使うけれど、数学の世界で登場する「無限大」は少し趣が違う。え！？ どうして？ と思うような不思議なことが多いので、簡単な事柄だけまとめてみる。まず、自然数 1,2,3,... の数について考える。…

海外のサイト「krazydad」の「迷路」のコーナーがすごい。■ Printable Mazes for Kids | krazydad http://krazydad.com/mazes/ Easy, Intermediate, Challenging, Tough, Super Tough とレベル分けされていて、 こども向けという位置づけながら、Super Tough…

多くの日本人が英語の学習に苦労している。その一方で、日本語を習得するために日々勉強をしている外国人がたくさんいることを意識することは少ない。英語はアルファベット26文字だけ。文法も比較的簡単だ。 water や bus, car, book など簡単な英単語であれ…

世界の人口が70億を超えたことがあちこちで話題とされたことが記憶に新しい。ナショナルジオグラフィックの公式サイトでは、「70億人の地球」という特集が組まれている。 ■ 70億人の地球 | ナショナルジオグラフィック http://nationalgeographic.jp/nng/sp/…

■ 症状 次の条件で実行したときに、データベースに格納される文字が化ける ・さくらサーバ ・データベースの文字コード、PHPの文字コードともにEUC■ 対策 データベースに接続した直後に mysql_query("setnames ujis"); を入れる