ベクトル解析の基本

物理数学で避けて通れないベクトル解析。
grad, div, rot の3つのイメージをしっかりもてることが基本だが、Stokesの定理とGaussの発散定理を理解できることが一つの目標と言える。

ベクトル解析は、ほとんどの理工系の大学生が受講するので、Web上のテキストもそれなりに充実している。いくつか見ているなかで、九州大学の林教授のテキスト「電気情報数学」で、この二つの定理の概念が極めて明快に簡潔に記されていたのを見て感心したので紹介しよう。

なるほど。その定理の意味するところがシンプルでわかりやすい。
大学の教授の手による優れた教材が、ネット上で自由に読むことができるのはとてもありがたい。

ベクトル解析は想像力が勝負。一度理解できてしまえば、それまで、なぜ理解できなかったのだろうか？とさえ思えてしまう。諦めずに、テキストをじっくり読んで想像力を働かせるのが確実な道だろう。複数のテキストに目を通すと、同じ事柄の異なる表現による説明に触れることができるので、理解を深めるうえで有益だ。また、すべてに共通する内容は、基本的なこと、そして重要なことであると認識できる。

■「電気情報数学（ベクトル解析）」 九州大学 林教授
http://edmain.ed.kyushu-u.ac.jp/~hayashi/lecturenote.pdf

■「ベクトル解析」熊本大学大学 小林教授
http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ok/va.pdf

■「ベクトル解析入門」 筑波大学 鈴木教授
http://www.ims.tsukuba.ac.jp/~shugo_suzuki_lab/intro_vector.pdf

■「ベクトル解析」 鈴鹿高専 長瀬教授
http://www.suzuka-ct.ac.jp/genl/suugaku/mathfact/nagase2/suutoku2.pdf

ベクトル解析 (理工系の数学入門コース 3)

図解入門よくわかる物理数学の基本と仕組み (How‐nual Visual Guide Book)