アメリカのクレイ数学研究所によって、7つの数学の難問に対して100万ドルの懸賞金がかけられている。 懸賞金を日本円にすると約8000万円。そのうちの1つ、ポアンカレ予想（The Poincare Conjecture）についてはペレルマンによって解かれ、一大ニュースになっ…

フーリエ変換の後にラプラス変換を学習することが多い。フーリエ変換は、任意の波形を周波数の異なる正弦波の重ねあわせに変換できる。ということで、その目的も利点もわりと明確でわかりやすい。 より具体的なわかりやすい説明として、こちらをおすすめ 「…

以前にも紹介したWolfram Alphaは、やはりすごい。 大学レベルの積分問題もあっという間に解くことができる。たとえば、を解いてみよう。ちなみにこの問題は、こちらから取ってきたもので、解答は次のようになっている。簡単な問題ではない。さて、これが本…

まず最急降下法について。最適化問題の局所的探索法に最急降下法がある。 この最急降下法の考え方は次のような感じ。「最も勾配が急な方向に進みましょう。その方向で一番低い場所に到達したら、進む向きを変えましょう。新しい方向は、その地点で最も勾配が…

2次元の点列をB-Spline曲線で近似する方法の紹介。 一般的に「B-Spline補間」などをキーワードとして出てくる話は、関数f(x)のグラフの補間だったりするけれど、そうではなくて下の図のような2次元の自由曲線の表現の話。 例えば、マウスドラッグで描いた凸…

入試数学伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス)作者: 安田亨出版社/メーカー: 講談社発売日: 2003/04/19メディア: 新書購入: 10人 クリック: 259回この商品を含むブログ (16件) を見る大学の入学試験で出された数学の問題から選び抜かれ…