Googleの面接試験？ 男の子と女の子の人口比率

もう4年も前の話題になるので、ずいぶん出遅れた感はあるけど、Googleの面接試験で出された問題に次のようなものがあったらしい。

ある国では人々は生まれてくる子には男の子だけを欲しがりました。そのため、どの家族も男の子を産むまで子供を作り続けました。この国では男の子と女の子の人口比率はどうなりますか？

http://gigazine.net/news/20070909_google_job_interview/

さて、この答えはどうなるだろうか？
インターネットでちょっと検索すると、いろいろな考え方が見つかるが、おおよそ皆の解答は1:1となっている。

そもそもの男の子が産まれる確率を1/2とすると、数学的に正しい解法は次のようなものだろう。

ある家族の子どもが、どのような構成になるか考えてみる。
男だけになる確率：1/2
女男になる確率：1/4
女女男になる確率：1/8
女女女男になる確率：1/16
・
したがって、男の子の人数の期待値は
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +・・・ = 1
女の子の人数の期待値は
0×(1/2)+1×(1/4)+2×(1/8)+3×(1/16)+・・・ = 1

よって男女比は1:1である。

上記のように、高校数学の範囲で解ける。

実際にシミュレーションして結果を確認できるページもある。

（甦るＭａｘｗｅｌｌの悪魔： http://brownian.motion.ne.jp/memo/BoyGirl.html ）

でも、もう少し頭を柔らかくして、次のように考えてはどうだろうか。

古くからの言い伝えのように、赤ちゃんはコウノトリが運んでくる。
コウノトリは赤ちゃんのストックを十分にたくさん持っている。
ストックの中の赤ちゃんの男女比はもちろん1:1だ。
運び出される赤ちゃんの順番はすでに決まっていて、1列に並んでいる。

（先頭）男女男男女女女男女男男女女男女男女女男男・・・・・

コウノトリの仕事は、妊婦さんの要請があったときに列の先頭にいる赤ちゃんを運ぶことである。
さて、問題として与えられた国では、コウノトリが男の子を運んでくるまで、「もう一人ください」という要請が繰り返されるだけで、運び出される赤ちゃんの順番は変わらないままだ。

結局、コウノトリが運んでいる赤ちゃんは、他の国と変わることなく、男女比1:1のままである。

いずれにしても、このような国の男女比は1:1のまま変わらないが、産まれてくる男の子はみんな末っ子、もしくは一人っ子となる。甘えんぼばかりの青年が溢れかえることになってしまいそうだ。