統計的検定の考え方 - 大人になってからの再学習

統計と検定というキーワードが出てくると、もうダメ、わからない。

この「統計的検定」というものの、基本的な考え方を噛み砕いて書いてみる。

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問題

実験を2回した。
1回目と2回目で異なる結果となった。
どんな実験であっても、結果が完全に同じになることはほとんどないので、異なる結果となるのは当然のこと。

これを見てA君とB君が次のように主張した。

A君：これって偶然におきたんだよ。

B君：偶然じゃないよ。何か特別な要因があったんだよ。

A君とB君、どちらが正しいだろう。
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このような問題に対して、根拠を持って説明しようとするのが統計的検定。

「偶然じゃない」というのを証明するのはとても難しいので、

「偶然に起きちゃった」と仮定した時に、その偶然が起きる確率を調べる。
（この確率を調べる方法は実験内容によって様々。その調べ方によってt検定とかカイ二乗検定とか呼ばれる。）

今回の結果が偶然に起きる確率が5%以下だったら、A君の意見（偶然だという主張）は却下。だって偶然と言うには、あまりに珍しいできごとだから。
よって、B君の意見（何か要因があるよという主張）が正しい。

そうでないなら、A君の偶然説が正しい、と判断する。

A君の主張である「偶然だよ」は、「なにも特別な要因は無いよ」ということだから「帰無仮説」と呼ぶ。

B君の主張である「偶然じゃないよ」は、A君に対立する意見だから「対立仮説」と言う。

データのバラつきは、だいたい特定の値を中央として、偏って分布するので、下の図のようになる。

両側の端っこはほとんど起きない。

中央付近の値（採択域）である場合：
よくあるバラつきっぽいね（偶然説=帰無仮説を採択）。何か要因があるとは言い切れないね。

端っこに該当するような値（棄却域）の場合：

よくあるバラつきと言うには無理があるよね（帰無仮説を棄却）。きっと、何か要因があるよね（対立仮説を支持）。

↓下の本は、具体的な例に基づいて各種の検定手法を説明している。とってもわかりやすくて、数ある統計の本の中でも、実用的でおススメ。