レベルセット法

画像の中の特定の領域を抽出し、その時間変化をトラッキングする方法の1つにレベルセット法がある。
CT画像から臓器の領域を抽出するためにも使われる。

下の図は英語版Wikipediaでのレベルセット法の説明で使用されているもの。

図の上側の2次元領域は、下側の3次元（対象とする領域より1つ次数が高い）の曲面のゼロ等高面（青色の平面）で切断した切り口であると見なす。補足すると、図の曲面は関数f(x, y)を表し、図の縦方向（曲面の高さ）が関数の値を表す。関数の値が正（曲面が青色の平面の上部にある）であれば2次元領域の内側であり、関数の値が負であれば、2次元領域の外側であると判断する。

そうすると、2次元領域の変化を、曲面の移動で表すことができる。
図の例では、2次元領域が左から右に変化する様子を、曲面の高さ方向下側への移動で表現できる。
領域が途中で複数に分かれるような変形も、連続的に扱うことができる。

■参考
・Wikipedia (英語) Level set method
http://en.wikipedia.org/wiki/Level_set_method

・レベルセット法とその実装法について(チュートリアル)
http://ci.nii.ac.jp/naid/110005716406

・Level set method: Explanation
http://step.polymtl.ca/~rv101/levelset/