カイ二乗検定 - 大人になってからの再学習

キーワード：統計、カイ2乗検定（χ2乗検定）

観測データの分布には誤差が含まれるため、理論的に求まる分布と完全には一致しない。

そこで次のような疑問がおこる。

「観測されたデータの分布は、理論値の分布とほぼ同じと見なせるだろうか？」

これを判断するのがカイ2乗検定。

それにしても、「ほぼ同じ」って。。その表現は曖昧じゃない？

曖昧に見えるかもしれないけど、この「ほぼ同じ」という表現は、確率できちんと表すことができる表現で、
「ほぼ同じ」＝「5%の確率で違うかもしれないけど、95%の確率で同じと言ってしまって大丈夫！」
というような意味を持つ。

カイ2乗検定によって次のような問いに答えることができる。

（例１）通行人100人を無作為に抽出したら男：女の比率が59:41だった。これは「男女比が1:1の集団から、ランダムに抽出された100人である」と言えるか。（このくらいのバラつきは普通にあることなのか？それとも近くにあるお店などの影響で、そもそも男性の多い場所と判断できるか？）

（例２）サイコロを120回ふったら、出た目がそれぞれ1の目25回、2の目27回、3の目20回、4の目10回、5の目13回、6の目25回だった。このサイコロは歪んでいると言えるか。（このくらいのバラつきは、普通のサイコロでも起こることなのか？それとも、やはり、このサイコロが歪んでいるのか？）

（例３）日本人の血液型の割合はA型40%,B型20%,AB型10%,O型30%である。ある学校の生徒100人の血液型はA型40人,B型28人,AB型12人,O型26人だった。「この学校の生徒の血液型分布は，日本人全体の血液型分布とほぼ同じである」と言えるか。（このくらいの血液型のバラつきは普通なのか？それとも、この学校には（なぜかわからないけど）B型の生徒が多くいると判断してよいか？）

■ カイ2乗検定の手順
具体例として、（例２）のサイコロのケースを挙げて手順を紹介しよう。

1. 次のような表を準備する。