無量大数とグラハム数

無量大数という言葉は、数学の「無限」の概念と同じで、それ以上大きな数を持たないものと思っていたのだけど、そうでもないらしい。

■ 無量大数（Wikipedia）

Wikipediaでは、無量大数は10の68乗（または88乗）で、その10倍は「十無量大数」と呼ぶらしい。
つまり、万・億・兆と同じで、桁を区切るための名前に過ぎないわけだ。知らなかった。

無量大数を10進表現すれば、1の後ろにゼロが68個続くわけだから、いずれにしても途方もなく大きな数であることには変わりない。
全宇宙の素粒子の数は10の80乗〜10の85乗個程度であるとも言われているらしいので、それより大きな数は実世界で必要となることは無いだろう。

しかし、実世界ではなく概念の世界では別だ。いくらでも大きな数を取り扱うことができる。
数学の世界で、意味のある数として考察の対象となった最大の数は「グラハム数」と呼ばれるもので、とてつもなくとてつもなく、とてつもなく大きな数だ。
無量大数の無量大数個を無量大数倍しても、まだ全然全然まったく足りない。
頑張ってなんとか説明できないかと思ったが、やっぱり詳しくはWikipedeiaに説明を譲ってしまおう。

■ グラハム数

よくわからない記号が出てくるけど、がんばれば理解できないものではない。是非、数の大きさを想像して欲しい。
残念ながら、あまりの大きさに私の想像できる範囲を超えている。数学とは、このような巨大な数も扱う対象にできてしまうということが面白い。

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