黄金のフラフープ

NtRandというWebサイトでは、フリーのExcel アドイン"NtRand 3.1"が公開されている。これに含まれるExcel関数は次の通り。
・17種の乱数生成関数
・103種の確率分布関連関数
・4種の多変量統計分析関数
これらが無料で使用できると言うだから驚きだが、私が驚かされたのは、そのサイトの中の「気になる確率の話」のコーナー。

確率にまつわる楽しい話題が、わかりやすい文章で紹介されている。
最初の話題は、期待値が無限大になってしまう不思議な賭けごと「サンクトペテルブルグのパラドックス」の話。
それ以外に、相関の話、モンテカルロシミュレーションの話、標準偏差の話など、確率に関するテーマが続く。

一番面白いと感じたのは「黄金のフラフープ」の話。
次の簡単なルールに基づく賭けごとは公平かどうか、検討してみようというもの。

1箇所に赤い丸印（基準点）がつけてあるリングがあります。リングの任意の2箇所にボタンを使って切り込みを入れます。その結果リングは2つに分割されますが、そのうち赤い丸印がない方があなたの取り分、もう一方が闇のオーナーの取り分となります。
・あなたの取り分が大きい場合：あなたの勝利。闇のオーナーとの取り分の差額が手に入る。
・あなたの取り分が小さい場合：あなたの負け。闇のオーナーとの取り分の差額を支払う。

さて、この賭けごとを続けると、どのような結果になるだろうか。
これを実際にシミュレーションするミニアプリケーションがWebページに載っている。
試してみると、意外な結果に驚くかもしれない。とても楽しい。

■ 黄金のフラフープ

できることなら、私もこのような記事を書きたいなと思う。でもやっぱり、それはそれで大変そうだ。
継続することは、もっと大変だろう。
なので、このような記事を紹介することで、多くの人と楽しさを共有できたら嬉しいと思う。

■ NtRand のトップページ
■ 「気になる確率の話」のコーナー
■ 「黄金のフラフープ」の実験ができるページ

確率に強くなる―「偶然」にひそむ数学法則 (ニュートンムック Newton別冊)

確率・統計入門